其一·铜鼎

井壁磴道如肋，苔从石罅渗出，碧色浸人，湿可鉴影。趾扣阶棱，觉石面经前趾磨啮，已成弧凹。下及井底，鼎高过丈，锈叠如鳞，底锈已玄。鼎中沙沸，不闻水响，惟沙砾相戞，作燥白声，若万蚁啮骨。热气袭面，初觉灼，旋即枯。

其二·桥钱

桥白玉，泥地雨渥，桥面滑腻若脂，无纤尘。翁立桥首，掷钱于空，钱坠泥中，半没。俯身欲拾，翁叱之，声沉若自膈出。敛手归舍，舍中已有携其钱者，锈色新伪，心知其异。欲掷窗外，启牖，桥首设丧，翁尸在焉，吏卒翻泥索钱，遍搜行客。急纳钱于袖，下楼。阶无尽，每层皆达一皓白广厅，厅心立短杆，悬黑旂一，升之极缓，若溺者浮水。四围忽集多人，寂然同趋，环杆而跑，禁步惟驰。

其三·赤轮

入店市物，人潮拥塞，踵接肩摩，几至足不履地。掌中攥铜钱数枚，及付，钱化为赤齿轮，雕镂精绝。贾人色变，叱曰：”伪币！”四顾人迹顿空，堂宇豁然。怖而反奔，长廊幽邃，渐窄渐软，终至匍匐乃进。尽处一室逼仄，中设桌案，案下有柜。启之，柜底列赤钱如阵，粘固不可取，若本就在彼。

数据挖掘概述 (DM & KDD)

什么是数据挖掘？

• 别名：数据库中的知识发现 (KDD, Knowledge Discovery in Database)。
• 核心定义：从大量、完整的数据库（或数据仓库）中，提取出隐含的、事先未知的、潜在有用的**模式（规则）**的过程。
• 本质：与传统的查询（找已知）和统计不同，数据挖掘是通过归纳发现未知的规律。

核心概念与模型结构

基本组件

• 事实表 (Fact Table)：
  • 多维模型的核心，记录业务事件的度量值（可量化数据）。
  • 度量值：通常为数值型（可加、半加、不可加），是分析的对象。
  • 外关键字 (FK)：连接维度表，组合构成事实表的主键。
  • 粒度 (Granularity)：事实表中一行所代表的含义（如：每一笔POS交易中的单个商品条目）。
• 维度表 (Dimension Table)：
  • 入口：是用户查询、筛选和报表分组的“列”。
  • 属性：文本型或离散数据，提供描述性信息（如：日期、产品名、商店地址）。
  • 特点：列多行少（相对于事实表），属性高度反规范化。
• 融合：通过外键将维度表和事实表连接起来（见下方的星型模型）。

设计背景与核心理念

设计方法的起源

• 共同点：数据库设计的许多思想（如数据模型）可以应用于数据仓库。
• 不同点：
  • OLTP (事务型)：需求明确，遵循传统的 SDLC (系统开发生命周期，需求驱动)。
  • DW (分析型)：需求不明确，只能在装载部分数据后才能弄清，因此无法完全用需求驱动，而采用 CLDS (由数据驱动的生命周期)。

操作型数据库 vs. 数据仓库

如下

OLAP

写在前面: 本文致力于对于2026年春季南京大学商务智能（Business Intelligence）做一个简要的重点复习，内容不能用于实际生产实践 （或者至少避免使用？）

使用AI对于一些较为抽象的概念进行了简短解释 （考试也只是要求能知道XXX是啥就可以）

BI构件

需要明确各个构件的含义/作用

Data WareHouse

什么是操作/分析型数据

• 操作型数据
  • 事务处理所需要的细节性的数据，是面向企业员工的日常业务处理过程的，通常由数据库管理系统来负责其存储与管理
• 分析型数据
  • 分析处理所需的综合性数据，是面向企业管理人员的决策需要的

本文是题目导向的，立足于期末考试可能会出现的题目，并且对于提到的相关概念做了一个简单整理

运行时存储结构 (Runtime Storage Organization)

程序的运行时内存通常划分为三个主要区域，分别存放不同生命周期的数据：

• 代码区 (Code Segment)：存放编译后的机器指令（如 main 和 sub 函数的代码）。由于大小在编译时已知，属于静态区域。
• 静态数据区 (Static Data Segment)：存放编译时大小已知的数据对象。
  • 包括：全局变量（如 $int$ $m=10$）、全局常量、编译器产生的辅助数据。
  • 生命周期：贯穿整个程序运行过程。
• 动态数据区 (Dynamic Data Segment)：存放运行时动态产生的数据，分为栈区和堆区。
  • 栈区 (Stack)：存放活动记录 (Activation Record)，即函数调用的栈帧。遵循后进先出（LIFO）原则。由 BP (栈底指针) 和 SP (栈顶指针) 管理。
  • 堆区 (Heap)：存放生命周期不确定的数据（如 malloc/new 申请的对象），由程序员手动释放或由垃圾回收器管理。

基于数组模拟堆实现的堆排序

数组模拟堆的下标变换（1-based）

在使用数组模拟堆时，通常采用 1-based 索引（即数组下标从 1 开始），这样可以简化父子节点的下标计算：

注意：Java 数组默认是 0-based，因此实际实现时，通常会在数组头部留一个空位（heap[0] 不使用），或者使用 heap.length - 1 作为有效堆大小，并在计算时进行偏移。

2026高级算法复习核心总结

1. 算法复杂度与最优性